Pengertian sistem linear
Himpunan terhingga persamaan linear dalam peubah x1, x2, x3, … , xn disebut sistem linear. Sederet angka s1, s2, s3, …, sn disebut suatu penyelesaian sistem tersebut.
Misal sistem linear :
4 x1 – x2 + 3 x3 = -1
3 x1 + x2 + 9 x3 = -4
memiliki penyelesaian : x1 = 1 ; x2 = 2 ; x3 = -1
karena nilai tersebut memenuhi kedua persamaan linear tersebut
Himpunan terhingga persamaan linear dalam peubah x1, x2, x3, … , xn disebut sistem linear. Sederet angka s1, s2, s3, …, sn disebut suatu penyelesaian sistem tersebut.
Misal sistem linear :
4 x1 – x2 + 3 x3 = -1
3 x1 + x2 + 9 x3 = -4
memiliki penyelesaian : x1 = 1 ; x2 = 2 ; x3 = -1
karena nilai tersebut memenuhi kedua persamaan linear tersebut
Sebuah persamaan dengan sebuah variabel yang tidak diketahui
Sistem dengan dua persamaan dengan dua variabel yang tidak diketahui
Ada banyak cara yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan tersebut. Berikut adalah satu cara yang umum digunakan (eliminasi):
Langkah 1:
Langkah 2 :
Langkah 3 :
Langkah 4 :
setelah penyelesaian didapatkan, selanjutnya dapat dilihat kebenaran dari penyelesaian yang telah didapat dengan mensubstitusikan nilai x1 dan x2 ke dalam persamaan.