• Konsep diversifikasi seringkali diilustrasikan dengan perkataan “jangan menaruh telur pada satu keranjang”(don’t put your eggs in one basket). 
  • Pembicaraan dimulai dengan membicarakan karakteristik diversifikasi, bagaimana diversifikasi bisa mengurangi risiko. 
  • Pembicaraan dilanjutkan dengan membicarakan aspek lain, yaitu sinergi, yang perlu diperhatikan jika perusahaan melakukan diversifikasi produk.

EFEK DIVERSIFIKASI PORTOFOLIO

  • Menggunakan analisis statistik
  • Melihat diversifikasi dalam konteks portofolio dengan aset yang independen
  • Melihat diversifikasi dalam konteks portofolio dengan aset yang dependen (berkorelasi satu sama lain)

ASET INDEPENDEN SATU SAMA LAIN
Misalkan kita mempunyai portofolio dengan N aset yang independent satu sama lain. Risiko aset diukur dengan standar deviasi, sehingga tingkat keuntungan aset yang diharapkan dan risiko aset tersebut adalah:

  • Tingkat keuntungan yang diharapkan = E(Ri) = E(R1), …, E(RN)
  • Risiko aset  =  i = 1, …, N

Tingkat keuntungan yang diharapkan untuk portofolio tersebut dan risikonya adalah:

  • E(RP) =  (1/N) R1 + …..   + (1/N) RN
  • =  (R1 + …..  + RN ) / N
  • P2  =  (1/N)2 12   + .. + (1/N)2  N2  +  2 (1/N) (1/N) 12 + .. + 2 (1/N) (1/N) ij   dimana i≠j

E(RP)   = tingkat keuntungan yang diharapkan untuk portofolio
R1..N   = tingkat keuntungan aset 1 sampai N

  • P2 = varians portofolio atau standar deviasi dikuadratkan
  • ij  = kovarians antara saham i dengan j

N = jumlah aset
Karena aset tersebut independent satu sama lain, maka kovarians antar aset sama dengan nol. Dengan demikian formula di atas bisa disederhanakan lagi menjadi:
  • P2  =  (1/N)2 12   + .. + (1/N)2  N2 
  • P2  =  (1/N)2 ( 12   + .. + N2 )

Misalkan aset tersebut sama satu sama lainnya (identically distributed), maka risiko tersebut sama, dan bisa dituliskan sebagai berikut ini.

  • 12  =  22  =  N2  =  2  

Sehingga risiko portofolio bisa dituliskan sebagai berikut ini.

  • P2  =  (1/N)2 ( N12 )
  • P2  =  (2  / N)

Apa artinya?
  • Risiko portofolio (diukur melalui variansnya) adalah varians aset individual dibagi dengan jumlah aset (N) dalam portofolio. 
  • Hasil tersebut menunjukkan bahwa jika N menjadi semakin besar, maka risiko portofolio akan semakin turun. Jika N mendekati tidak terhingga (N → ∞), maka risiko portofolio akan menjadi nol. 
  • Dengan kata lain, kita mempunyai portofolio dengan tingkat keuntungan yang pasti (tidak ada kemungkinan penyimpangan).
Misal kita mempunyai portofolio dimana setiap aset mempunyai standar deviasi=178,5. 
Berapa risiko portofolio jika terdiri dari 1 aset, 10, sampai tidak terhingga? 
Jumlah Aset
Risiko
(standar deviasi)
Risiko
(Varians)
1
178,5357
31.875
10
17,85357
3.187,5
100
1,785357
318.75
1000
0,178536
31,875
10000
0,017854
3,1875
100000
0,001785
0,31875
Tidak terhingga
0
0
Bagan 1. Efek Diversifikasi (Aset Independen)


ASET BERKORELASI (DEPENDEN) SATU SAMA LAIN
  • Kita mempunyai portofolio yang terdiri dari N aset, tetapi aset tersebut berkaitan (berkorelasi, atau tidak independent) satu sama lain. 
  • Tingkat keuntungan portofolio yang diharapkan
E(RP) =  (1/N) R1 + …..   + (1/N) RN
= (R1 + …..  + RN ) / N
  • Risiko portofolio:
P2  =  (1/N)2 12   + .. + (1/N)2  N2  +  2 (1/N) (1/N) 12 + .. + 2 (1/N) (1/N) ij   dimana i≠j

  • Perhatikan bahwa karena aset-aset tersebut tidak independent satu sama lain, maka ada kovarians atau korelasi antar aset. 
  • Karena itu, term kedua (yang memuat kovarians antar aset) tidak bisa dihilangkan. 
  • Risiko portofolio dalam situasi adalah penjumlahan dari varians setiap aset dengan kovarians antar aset. 
Bagan 2. Komponen Risiko Portofolio (Aset Tidak Independen)


Misalkan kita mempunyai portofolio yang terdiri dari lima aset. Total risiko aset tersebut bisa dituliskan sebagai berikut ini (dimana N=5).
  • P2  =  [ (1/N)2 12   + (1/N)2 22   + (1/N)2 32   + (1/N)2 42   + (1/N)2  52  ] +  
[2 (1/N) (1/N) 12 + 2 (1/N) (1/N) 13 + 2 (1/N) (1/N) 14 +2 (1/N) (1/N) 15 +2 (1/N) (1/N) 23 + 2 (1/N) (1/N) 24 +2 (1/N) (1/N) 25 +2 (1/N) (1/N) 34 +2 (1/N) (1/N) 35 + 2 (1/N) (1/N) 45 ]
Perhatikan jumlah komponen dalam risiko portofolio tersebut adalah 5 varians dan 20 kovarians. Misalkan varians dan kovarians tersebut adalah sama besarnya, maka formula di atas bisa disederhanakan menjadi berikut ini.
  • P2  =  [ (1/5)2 (52) ] + [ 2 (1/5)2 (10 ij ) ]
  • Formula di atas bisa digeneralisir untuk portofolio dengan N aset. Risiko portofolio dengan N aset bisa dituliskan sebagai berikut ini.
P2  =  [ (1/N)2 (N i2) ] + 
[ 2 (1/N)2 (N(N – 1)/2) ij ) ]
  • Formula di atas bisa disederhanakan lebih lanjut menjadi berikut ini.
P2  =  [ (1/N) i2 ] + [ (N – 1)/N) ij ) ]

  • Jika N → ∞ (semakin besar), maka komponen pertama akan mendekati nol, karena nilai 1/N akan mendekati nol. Tetapi nilai [(N – 1)/N] akan mendekati 1 jika N semakin besar (N → ∞ ). 
  • Dengan kata lain, jika N semakin besar, untuk portofolio dengan aset yang berkorelasi satu sama lain, risiko portofolio tersebut tidak menjadi nol, tetapi akan mendekati konstanta tertentu, yaitu rata-rata kovarians antar saham.
Misalkan portofolio yang terdiri dari aset yang sama risikonya, korelasi antar aset juga sama, seperti berikut ini: i   =  50, ij  = 0,1. Berapa risiko portofolio? 
Jumlah Aset
Term Pertama
[ (1/N) si2 ]
Term Kedua
[ (N – 1)/N) sij ) ]
Varians Total
1
2.500
0
2500
10
250
225
475
100
25
247,5
272,5
1.000
2,5
249,75
252,25
10.000
0,25
249,975
250,225
100.000
0,025
249,9975
250,0225
Tidak terhingga
0
250
250
Risiko Total, Risiko Sistematis, dan Risiko Tidak Sistematis
  • Teori portofolio yang dikembangkan oleh Markowitz (1952, 1959), Sharpe (1963, 1964), Lintner (1965), dan lainnya, memberikan pandangan baru mengenai karakteristik risiko dan portofolio. 
  • Markowitz mengembangkan model dua parameter, yaitu rata-rata keuntungan (mean) dan deviasi standar dari mean keuntungan tersebut. 
  • Sharpe (1963) mengembangkan model indeks tunggal. Dengan menggunakan model tersebut, Sharpe bisa mendekomposisi risiko total (yaitu deviasi standar) ke dalam risiko unik perusahaan (risiko yang bisa dihilangkan melalui diversifikasi, atau disebut juga sebagai risiko tidak sistematis), dan risiko pasar (risiko yang tidak bisa dihilangkan melalui diversifikasi, atau disebut juga risiko sistematis) 
Ilustrasi Risiko Yang Bisa dan Yang Tidak Bisa Didiversifikasikan 
  • Misal kita memegang saham perusahaan Astra. Kemudian terjadi kebakaran pabrik perusahaan tersebut, yang mengakibatkan penurunan keuntungan perusahaan tersebut. Risiko sistematis atau tidak sistematis?
  • Misal kita memegang saham Astra dan Indomobil, kemudian terjadi resesi di Indonesia. Kedua perusahaan tersebut mengalami kerugian, sehingga portofolio kita merugi. Risiko sistematis atau tidak sistematis?
Dekomposisi Risiko Total 
  • σi2 = i2 σM2  +  σe2
dimana
  • σi2 =  Varians atau deviasi standar dikuadratkan dari return aset i
  • i =  Risiko sistematis aset i
  • σM2   =  Varians atau deviasi standar dikuadratkan dari return pasar (market)
  • σe2 =  Varians error atau risiko tidak sistematis dari aset i
Tabel  4. Efek Diversifikasi
Jumlah Sekuritas
Varians Portofolio
1
2
4
6
8
.
900
1000
Tidak terbatas
46,619
26,839
16,948
13,651
12,003
.
7,102
7,097
7,058

PERTIMBANGAN LAIN
  • Konsep diversifikasi murni sesuai dengan portofolio instrumen keuangan, asuransi, dan sejenisnya
  • Dalam konteks bisnis, logika diversifikasi semacam itu tidak bisa sepenuhnya dilakukan, karena ada banyak pertimbangan lain yang harus diperhitungkan. 
  • Pertimbangan lain diperlukan dalam hal ini. Pertimbangan penting dalam situasi tersebut adalah potensi sinergi dari perluasan lini produk.
Skala Ekonomi
  • Skala ekonomi berangkat dari filosofi “lebih besar, lebih baik”. 
  • Sebagai contoh, jika kita memesan barang dalam jumlah besar, kita akan memperoleh potongan kuantitas, atau harga yang lebih rendah. Jika kita ingin menyewa tenaga profesional, maka volume penjualan perusahaan harus cukup besar untuk bisa memanfaatkan tenaga profesional tersebut. Jika ukuran perusahaan terlalu kecil, penggunaan tenaga profesional tidak cukup efisien karena tidak bisa dimanfaatkan dengan penuh. 
Skope Ekonomi (economies of scope)

  • Skope ekonomi mengacu pada sinergi yang bisa diperoleh jika perusahaan memproduksi dua produk atau lebih dengan menggunakan input yang sama. 
  • Secara umum, skope ekonomi akan diperoleh jika biaya gabungan lebih kecil dibandingkan dengan penjumlahan biaya individual, seperti berikut ini.
AC(1 + 2)  <  AC(1) + AC(2)

  • Banyak contoh bagaimana skope ekonomi bisa diperoleh. Sebagai contoh, banyak perusahaan elektronik menggunakan merek tunggal untuk banyak produk mereka. Sony, Panasonic, memproduksi banyak produk elektronik, mulai dari televisi, radio, telepon, CD player. 
  • Dengan satu merek, mereka hanya perlu mengiklankan sekali dengan menonjolkan merek mereka; tidak perlu mengiklankan setiap produknuya. Konsumen diharapkan sudah langsung mengenali merek tersebut, sehingga ketika mereka melihat produk tertentu di toko, mereka sudah langsung mengenali produk tersebut. 
  • Bandingkan jika mereka mempunyai merek yang berbeda untuk setiap produknya (TV mempunyai merek sendiri, telepon mempunyai merek sendiri, dst). Mereka terpaksa akan mengiklankan produk-produk mereka secara terpisah, yang akan meningkatkan biaya iklan secara signifikan.
  • Jika produk yang digabungkan terlalu banyak, ada kemungkinan terjadinya dis-economies of scope. Dalam situasi tersebut gabungan dari beberapa produk akan meningkatkan biaya produksi, lebih tinggi dibandingkan jika memproduksi produk tersebut secara terpisah, seperti terlihat berikut ini.

AC(1 + 2 + 3)  >  AC(1) + AC(2) + AC(3)

  • Dalam situasi tersebut, produk yang dikerjakan bersama sudah saatnya dikurangi.
Bagaimana skala ekonomi dan skope ekonomi di perbankan? Studi di Amerika Serikat menunjukkan bahwa kurva biaya rata-rata perbanka di AS menunjukkan kurva berbentuk U yang agak mendatar (flat). Bank dengan ukuran medium sekitar $100 juta sampai $5 milyar mempunyai biaya rata-rata paling rendah. Bank yang lebih besar nampaknya lebih tidak efisien. Tetapi ketidak-efisienan tersebut biasanya tidak lebih dari 5% biaya, yang mengindikasikan skala ekonomi biaya tidak begitu penting. Skope ekonomi di bank nampaknya tidak terlalu signifikan.
Faktor penting dari efisiensi biaya nampaknya X-inefficiency (X artinya faktor yang tidak kelihatan, biasanya faktor manajemen). Secara rata-rata biaya bank sekitar 20% di atas efficient frontier, yang mengindikasikan bahwa bank mempunyai biaya 20% lebih tinggi dibandingkan perusahaan lain yang paling baik. Ketidakefisienan tersebut lebih banyak datangnya dari ketidakefisienan operasional, seperti kantor cabang yang menggunakan tenaga kerja yang lebih banyak. Ketidakefisienan keuangan (membayar tingkat bunga yang berlebih) nampaknya tidak begitu penting.