Kalimat Deklatif
Untuk membicarakan sesuatu diperlukan suatu bahasa, yaitu rangkaian symbol-simbol yang diucapkan atau ditulis menurut aturan-aturan tertentu. Suatu unsur penting dari bahasa adalah kalimat deklaratif.
Kalimat deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya.
Contoh:
3+3=6 Kalimat matematika tersebut merupakan kalimat deklaratif, karena dapat diketahui benar/ salah.
x+y=4 nilai kebenaran kalimat tergantung dari nilai x dan y. jadi tidak bisa ditentukan nilai kalimat tersebut benar atau salah.
Kalimat deklaratif dinyatakan dengan:
1. Truth value, true dan false
2. Proposional symbols, misal:p, q, r, s, …
3. dibangun dari proposisi-proposisi dengan menggunakan proposional connectives’, yaitu: not, and, or, if-then, if and only if, if-then-else

Semantic rule
Semantic rule adalah suatu anturan yang digunakan untuk menentukan arti atau nilai kebenaran dari suatu kalimat logika. Aturan semantic antara lain:
1. Aturan NOT(Negation Rule)
2. Aturan AND(Conjunction Rule)
3. Aturan OR(Disjunction Rule)
4. Aturan IF-THEN(Implication Rule)
5. Aturan IF AND ONLY IF(Equivalence Rule)
6. Aturan IF-THEN-ELSE(Conditional Rule)

Logical Connectives
Dalam logika informatika dikenal 5 buah pengandeng kalimat, yaitu
Englishlike
konvensional
Arti
Not
¬ (…)
Tidak/not/negasi
And
^
Dan /and / konjungsi
Or
V
Atau / or /disjungsi
If-then
=>
Jika-maka/Implikasi
If and only if
ó
Jika dan hanya jika / Bi-implikasi
If-then-else
If-then-else
Jika tidak-maka
Thurt table adalah suatu cara untuk menentukan nilai kebenaran dari suatu kalimat logika.
a. Negasi
A
¬A
T
F
F
T

b. Disjungsi, bernilai salah jika keduanya salah.
A
B
A V B
T
T
T
T
F
T
F
T
T
F
F
F
c. Konjungsi, bernilai benar jika keduanya benar
A
B
A ^ B
T
T
T
T
F
F
F
T
F
F
F
F

d. Implikasi, bernilai salah jika anteseden benar dan konsekuen salah
A
B
A => B
T
T
T
T
F
F
F
T
T
F
F
T
e. Biimplikasi, bernilai benar jika keduanya bernilai benar

A
B
A ó B
T
T
T
T
F
F
F
T
F
F
F
T

f. If-then-else, jika a benar maka b berlaku. Jika a salah maka c berlaku.
A
B
C
If A then B else C
T
T
T
T
T
T
F
T
T
F
T
F
T
F
F
F
F
T
T
T
F
T
F
F
F
F
T
T
F
F
F
F










Contoh:
p : hari ni hujan
q : hari ini cerah
Nyatakan kalimat ini dengan symbol logika
a. Hari ini tidak hujan tetapi cerah
b. Hari ini tidak hujan dan tidak cerah
Jawab:
a. Kata-kata ‘tetapi’ mempunyai arti sama dengan ‘dan’. Sehingga kalimat dapat dinyatakan sebagai: englishlike= (not p and q) 
Konvensional= (¬p^q) 
b. Englishlike= (not p and not q) 
Konvensional= (¬p^¬q)
Hukum ekuivalensi logika 
Dengan hokum-hukum tersebut, kalimat-kalimat yang kompleks dapat disederhanakan.
Contoh:
Sederhanakan bentuk ¬(¬A^B) ^(AvB)
Jawab:
¬(¬A^B) ^(AvB) = (¬(¬A)^¬B) ^(AvB)
= (Av¬B) ^(AvB)
= Av(¬B ^B)
= AvF
= A
(¬A^B^C)v(¬A^B^¬C) v(A^C) = ((¬A^B)^(Cv¬C)) v(A^C)
= ((¬A^B)^T) v(A^C)
= (¬A^B)v(A^C)
Tautology dan kontradiksi
Tautology adalah suatu bentuk kalimat yang selalu bernilai benar, tidak peduli bagaimanapun nilai kebenaran masing-masing kalimatpenyusunya.
Kontradiksi selalu bernilai salah pada semua barisnya.
Exp.
(A^B)=>B
Dengan menggunakan table kebenaran, dapat dibuktikan bahwa (A^B)=>B merupakan tautology.

Konvers, Invers, dan Kontraposisi
Exp.
A=>B
Konvers B=>A
Invers ¬A=>¬B
Kontraposisi ¬B=>¬A
Suatu implikasi selalu ekuivalent dengan kontraposisinya, tetapi tidak tidak selalu sama dengan invers dan konvers. 
Dapat dibuktikan dengan table kebenaran. Dapat disimpulkan bahwa (A=>B) ekuivalent dengan (¬B=>¬A) atau (A=>B)  (¬B=>¬A)


Inferensi Logika
Argumen adalah rangkaian kalimat-kalimat. Dimana semua kalimat-kalimat tersebut kecuali yang terakhir disebut hipotesa (asumsi/premise) dan kalimat terakhir disebut kesimpulan.
Argumen dikatakan valid dikatakan valid apabila untuk sembarang pernyataan yang disubtitusikan ke dalam hipotesa, jika semua hipotesa tersebut benar, maka kesimpuan juga benar. 
Meskipun semua hipotesa benar tetapi ada kesimpulan yang salah, maka argumen tersebut dikatakan invalid.


Contoh:
Av(BvC)
¬C
.: AvB
Dibuktikan dengan turth table dan dapat dilihat dari kolom Av(BvC) dan ¬C baris yang bernilai T dan pada kolom AvB juga berniali T.  maka dapat disimpulkan bahwa argumen tersebut valid.
A=>(Bv¬C)
B=>( A^C)
.: A=>C

Metode inferensi
Pembuatan Kesimpulan Berdasarkan Implikasi
1. Modus Ponens
  p  q
  p        
         q
‘jika p maka q’ diasumsikan bernilai benar. Dan diketahui p bernilai benar, supaya implikasi bernilai benar, maka q juga harus benar. 
Contoh:
Jika seseorang itu adalah mahasiswa maka ia pasti pandai
Dian Sastro adalah seorang mahasiswa
Dian Sastro pasti pandai
2. Modus Tellens
p  q
      ~q        
~p
Hipotesa kedua dan kesimpulan merupakan kontraposisi hipotesa pertama modus ponens. 

Contoh:
Jika Inul adalah mahasiswi yang baik maka ia pasti tidak nyotek di ujian
Inul nyontek dalam ujian
Inul bukan mahasiswi yang baik

1. Penambahan disjungtif
A
.: AvB
Suatu kalimat dapat digeneralisasi dengan penghubung ‘v’ karena penghubung v bernilai benar jika salah satu komponenya bernilai benar.
Contoh:
Siti pergi belanja
.: siti pergi belanja atau berangkat kuliah
2. Penyederhanaan Konjungtif
A^B
.:A
Atau 

A^B
.:B
Penghubung ’ ^’ untuk menyempitkan kalimat secara khusus. 
Contoh:
Bejo belajar pascal dan C++
Bejo belajar pascal

3. Silogisme Disjungtif
P v q
¬p
.: q

Atau

P v q
¬q
.: p
Contoh:
Aku berangkat kuliah atau pergi belanja
Aku tidak berangkat kuliah
Aku pergi belanja
4. Prinsip Syllogisme
p  q
q  r      
p  r
dari impilasi p  q dan q  r bernilai benar, maka p  r bernilai benar pula.
Contoh:
Jika ia rajin maka ia pasti pandai
Jika ia pandai maka ia pasti sukses
Jika ia rajin maka ia pasti sukses

KUANTIFIKASI
Quantifier Sentence
Pernyataan yang memuat ekspresi kuantitas obyek yang terlibat
      Misalnya: semua, ada, beberapa, tidak semua, dll
Ada dua macam, kuantor:
1. Universal Quantifier (for all…)
Mempunyai makna umum dan menyeluruh
Notasi:  , dibaca semua, seluruh, setiap
Penulisan: x  S  p(x)
  Semua x dalam semesta s mempunyai  sifat p
Contoh: 
1. Semua orang yang hidup pasti mati 
2. Setiap mahasiswa pasti pandai
3. Seluruh mahasiswa UNWIDHA ganteng-ganteng dan cantik-cantik
2. Existential Quantifier (for some…)
Mempunyai makna khusus atau sebagian
Notasi:  , dibaca terdapat, ada, beberapa
Penulisan: y  S  q(y)
  Terdapat y dalam semesta s mempunyai  sifat q

Contoh: 
1. Ada siswa di kelas ini yang ngantuk
2. Beberapa mahasiswa yang mendapat nilai A mata kuliah Logika dan Algoritma

Ingkaran Pernyataan Berkuantor

(x) p(x)   =  (y) p(y)
(y) q(y)   =  (x) q(x)  

Contoh:
1.   p : Semua mahasiswa UNWIDHA harus berdasi
    ~p : Ada mahasiswa UNWIDHA yang tidak berdasi
2.   q : Ada pejabat yang korupsi
    ~p : Semua pejabat tidak korupsi